私は勘違いをしていました。いえ、確かな根拠を調べずに「できないに違いない」と思いこんでいたのかもしれません。
今までずっと、VBAから.NET Frameworkを使うことはできないと思っていたのですが、実はできたんですね。知りませんでした。
たとえば、.NET Frameworkには「System.Collections名前空間のArrayListクラス」というクラスがあります。

ArrayListクラスに関する詳細は、MSDNの下記ページをご覧ください。
■ArrayList クラス (System.Collections)
このArrayListクラスを使って、配列を操作してみましょう。次のコードは、.NET FrameworkのArrayListクラスを利用して、ランダムな数値を配列に格納します。さらに、配列のソートや複製の作成、配列の逆順などを行います。
Sub Sample1()
Dim DataList, myData, i As Long, buf As String
Set DataList = CreateObject("System.Collections.ArrayList") ''.NET Frameworkへの参照
For i = 1 To 5
DataList.Add Int(Rnd() * 10000) ''5個の乱数を配列にセットする
Next i
DataList.Sort ''配列をソートする
Set myData = DataList.Clone ''配列の複製を作る
For i = 0 To myData.Count - 1
buf = buf & myData(i) & vbCrLf
Next i
buf = buf & "------" & vbCrLf
DataList.Reverse ''配列を逆順にする
For i = 0 To DataList.Count - 1
buf = buf & DataList(i) & vbCrLf
Next i
MsgBox buf
Set myData = Nothing
Set DataList = Nothing
End Sub

言うまでもありませんが、.NET Frameworkを使うには.NET Frameworkがインストールされていなければなりません。
また、.NET Frameworkの全ての機能を使えるわけではないようです。